El Principio De Arquímedes
La inmensa mayoría de los materiales presentes en la Tierra
se encuentran en estado fluido, ya sea en forma de líquidos o de gases. No sólo
aparecen en dicho estado las sustancias que componen la atmósfera y la
hidrosfera (océanos, mares, aguas continentales), sino también buena parte del
interior terrestre. Por ello, el estudio de las presiones y propiedades
hidrostáticas e hidrodinámicas tiene gran valor en el marco del conocimiento
del planeta.
Los fluidos
Se denomina fluido a toda sustancia que tiene capacidad de
fluir. En esta categoría se encuadran los líquidos y los gases, que se
diferencian entre sí por el valor de su densidad, que es mayor en los primeros.
La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen
que ocupa:
La densidad es un valor escalar y sus unidades son kg/m3 en
el Sistema Internacional.
Propiedades de los fluidos
Los gases y los líquidos comparten algunas propiedades
comunes. Sin embargo, entre estas dos clases de fluidos existen también
notables diferencias:
- Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene, mientras que los líquidos adoptan la forma de éste pero no ocupan la totalidad del volumen.
- Los gases son compresibles, por lo que su volumen y densidad varían según la presión; los líquidos tienen volumen y densidad constantes para una cierta temperatura (son incompresibles).
- Las moléculas de los gases no interaccionan físicamente entre sí, al contrario que las de los líquidos; el principal efecto de esta interacción es la viscosidad.
Presión hidrostática
Dado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos tienen
idénticos valores de temperatura y otras propiedades, el valor de la presión
que ejerce el peso del fluido sobre una superficie dada es:
Siendo p la presión hidrostática, r la densidad del fluido,
g la aceleración de la gravedad y h la altura de la superficie del fluido. Es
decir, la presión hidrostática es independiente del líquido, y sólo es función
de la altura que se considere.
Por tanto, la diferencia de presión entre dos puntos A y B
cualesquiera del fluido viene dada por la expresión:
La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de un
fluido sólo depende de la diferencia de altura que existe entre ellos.
Principio de Pascal. Prensa hidráulica
En un fluido en equilibrio, la presión ejercida en
cualquiera de sus puntos se transmite con igual intensidad en todas las
direcciones. Esta ley, denominada Principio de Pascal, tiene múltiples
aplicaciones prácticas y constituye la base teórica de la prensa hidráulica.
Esquema de una prensa hidráulica: un recipiente relleno de
líquido con dos émbolos de distinta superficie.
Al aplicar una fuerza F1 sobre el primer émbolo, se genera
una presión en el fluido que se transmite hacia el segundo émbolo, donde se
obtiene una fuerza F2. Como la presión es igual al cociente entre la fuerza y
la superficie, se tiene que:
Como S2 > S1, la fuerza obtenida en el segundo émbolo es
mayor que la que se ejerce en el primero. Por ello, con una prensa hidráulica
es posible alzar grandes pesos aplicando fuerzas pequeñas o moderadas.
Empuje de los cuerpos sumergidos
La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del
recipiente que lo contiene y la frontera de los cuerpos sumergidos en él
produce en éstos una fuerza ascensional llamada empuje.
Por tanto, en un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas de
sentido contrario: el peso descendente y el empuje ascendente.
Si el empuje es mayor que el peso, el cuerpo sale a flote;
en caso contrario, se hunde.
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo completamente sumergido desaloja un volumen de
fluido igual a su propio volumen. En condiciones de equilibrio, un cuerpo sumergido
en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical ascendente que es igual
al volumen de líquido desalojado. Este enunciado se conoce como Principio de
Arquímedes, y se expresa como:
Donde rf es la densidad del fluido, Vc el volumen del
líquido desalojado (volumen de cuerpo sumergido) y g la gravedad.
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